查看原题'" class='mdui-btn mdui-btn-raised'>点击加载点击跳转设$f_n$表示$n$个节点可以构成的二叉树的个数,$g_n$表示$n$个节点可以构成的二叉树的叶子节点的总数打表: 可以发现$gn=nf{n-1}$证明: 对于每棵有$n$个节点的二叉树,若它有$k$个叶子节点,删去后可以得到$k$棵$n-1$个节点的二叉树,而这$k$棵$n-1$个节点的二叉树每棵都有$n$个位置可以放置新的叶子节点$$f_1=1\fn=\sum{i=1}^{n-1}fif{n-i-1}$$$f$其实就是卡特兰数代入$ans=\frac{g_n}{f_n}$得到$\frac{n(……