前置知识: 狄利克雷卷积求积性函数$f$的前缀和:$$S(n)=\sum_{i=1}^nf(i)$$大部分题目都是可以线性筛的,可是某些丧心病狂的出题人会: $n\le 10^{12}$!这时候需要用杜教筛了我们构造另……