查看原题'" class='mdui-btn mdui-btn-raised'>点击加载点击跳转$\overbrace{88...88}^{x\text{个}8}$可以表示成：$8\times \frac{(10^x-1)}9$那么$8\times \frac{(10^x-1)}9=kL$$8\times (10^x-1)=9kL$设$d=\gcd(9L,8)=\gcd(8,L)$$\frac{8}d\times (10^x-1)=\frac{9L}dk$令$p=\frac8d,q=\frac{9L}{d}$$p\times (10^x-1)=qk$$\because \gcd(p,q)=1$……