Jordan 标准形的求法——以一个四阶矩阵为例

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一个简单的例子这篇博客里,我们会求一个矩阵的 Jordan 标准形(在$\mathbb{C}$中):A=\begin{bmatrix}3&-1&0&0 \\1&1&0&0 \\3&0&5&-3 \\4&-1&3&1\end{bmatrix}我们会顺着上一篇博客的思路,用一个比较“机械”的办法,求出矩阵的 Jordan 标准形。但是,每一步的原因都是能给出的。“机械”的意思是说,有章可循。如果你有编程基础,你完全可以依照这个办法把求 Jordan 标准形的步骤写成程序,当然这就不是我擅长的领域了,我也不多做评价。不过,通往 Jordan 标准形的路有好几条,我觉得更适合用计算机程序写的路不应该是……