高等数学入门——理解无穷小的阶(微积分的“科学计数法”)

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从科学记数法讲起当处理非常大或者非常小的数的时候科学记数法肯定是很方便的,不用记写很多$0$,也不用数有几个$0$。像是木星的质量大约是$1.9\times 10^{27}$千克,而电子的质量大约是$9.1 \times 10^{-31}$ 千克,能很轻松地进行表达。如果这两个数进行加法或者乘法,那也不是很困难(至少相比于非得把两个数列出来好算)。对于一个用科学记数法表示的数 x=a \times 10^b 很多信息自然地暴露了出来。$a$帮助我们认识这个数的具体值(可能是估计值,但是估计起来也很方便!),$b$帮助我们认识这个数的数量级。在计算 pH 值时对浓度取$\lg$对数,正好是利用了……