准素分解与准素标准型

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特征向量的推广 Matlab(以及很多支持矩阵运算的编程语言)里,知道了一个方阵的特征值,怎么计算特征向量? 有一个比较形象的解决方案:null(A-c.*I)其中$A$表示矩阵,$c$表示一个特征值,$I$表示单位矩阵。(这篇博客里讨论的线性空间都是有限维线性空间$V$,讨论域$\mathbb{F}$。) 这个办法可能有点笨,但它解释了一个简单的概念。一个矩阵指定特征值的特征向量,正好是一个特殊线性变换的核。只需要注意下面的等式: \[ \text{ker}(\mathscr{A}-c\mathscr{I})=\{\alpha|(\mathscr{A}-c\mathscr{I})\al……