问题的引入在研究循环子空间的时候，我们是从线性变换出发，对一个指定的向量进行反复作用，这恰好和多项式吻合。这是从线性变换和唯一指定向量的角度出发的。但是有的时候不能从向量出发，因为选取一个合适的向量不总是可行的，我们也不一定需要研究全体多项式。可能更需要研究一个特定的多项式。这就要求我们在另一个角度刻画不变子空间。循环空间是某个线性变换的最小不变子空间。那么可不可以研究某个子空间、某个指定线性变换的保证线性空间不变性的多项式？设$W\subset{V}$为$V$的子空间，如果对任意$\alpha\in{W}$都有$\mathscr{A}\alpha\in{W}$，那么$W$就是$\mathsc……