前言说到常微分方程，很多人可能认为，这是通过各种充满技巧性、构造性的手段直接或者间接求导求积分，而且根本想不出来这些技巧从那里冒出来的。因为这样对，所以这样对，所以我以后就这样套公式，就算出结果来了，一验算确实如此。事情并非如此。的确，常微分方程中有一些问题，现在都没有被研究清楚，但是那些基本的、常见的常微分方程问题，并没有什么看不见摸不着的玄学。在这些理论背后，是微积分、线性代数等等基本工具之间朴素而又美妙的联系。这一系列的博客，正想给读者呈现这一点。我们会遵循这样一个原则：先通过代数，将微分方程的结构厘清，再通过微积分，得到所希望得到的结果。可以看下面这个例子：假如你需要讨论椭圆$\fra……