前言如果你和 Fourier 级数打交道，那么在处理间断函数，特别是锯齿状函数的时候，有没有注意过间断处的形状？它为什么会处在中间位置？什么时候会出现这种情况？这就是接下来要解决的问题. 这篇文章中, 会涉及到各种与三角函数、定积分、导函数有关的基本重要技巧. 还是那句话，Fourier 级数绝对不仅仅是处理一系列三角函数. 还要注意，这里我们探讨的函数应该是定义在$[-\pi,\pi]$的实函数. 这篇文章中实际要做的事情是, 利用定积分的各种性质, 进行无穷小量的分析.Jordan 判别法如果$f$是有界差分，那么\[ s_N(x)\to\frac{f(x^+)+f(x^-)}{2}……