洛必达法则的几种不同的证明

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前言洛必达法则我想甚至不少高中生甚至初中生都听说过,知道怎么进行简单的应用。简单点说,处理$\frac{0}{0}$的函数时,对上下进行求导,可能会很大程度上简化计算。但是洛必达法则为什么能奏效? 能不能用严格的数理语言进行论证? 这是这篇文章需要解决的.洛必达法则的完整论述假设有定义在$(a,b)$可导的实函数$f$和$g$,且$g’(x)\neq0$对所有$x\in(a,b)$恒成立,其中$a$和$b$满足 \[ -\infty\leq{a}0$和$q$使得$A0$,有$\delta>0$,使得$ag(y)$和$g(x)>0$对所有$x\in(a,c)$同时成立。那么不等式(A)两边同时乘……