区间算法题用线段树可以秒解?

lucifer at 
背景给一个两个数组,其中一个数组是 A [1,2,3,4],另外一个数组是 B [5,6,7,8]。让你求两个数组合并后的大数组的:最大值最小值总和这题是不是很简单?我们直接可以很轻松地在 $O(m+n)$ 的时间解决,其中 m 和 n 分别为数组 A 和 B 的大小。那如果我可以修改 A 和 B 的某些值,并且我要求很多次最大值,最小值和总和呢?朴素的思路是原地修改数组,然后 $O(m+n)$ 的时间重新计算。显然这并没有利用之前计算好的结果,效率是不高的。 那有没有效率更高的做法?有!线段树就可以解决。​……