Collatz 猜想也叫做 3 · n + 1 问题。这可能是数学中最为世人所知的未解之谜。它是如此初等，连小学生都能听懂它的内容；但解决它却如此之难，以至于 Paul Erdős 曾说：“或许现在的数学还没准备好去解决这样的问题。”这究竟是一个什么样的问题呢？让我们来看一下 Collatz 猜想的叙述： 任意取一个正整数 n 。如果 n 是奇数，则把 n 变为 3 · n + 1 ；如果 n 是偶数，则把 n 变为 n/2 。不断重复操作，则最终一定会得到 1 。 举个例子，如果 n = 26 ，那么经过下面 10 步之后，它最终变为了 1 ： 26 → 13 → 40 → 20 → 10 ……