$$\sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}$$ 《数学与猜想》是 How to solve it 的续集，相比《怎样解题》这本小册子，《数学与猜想》提供了更多的材料。其中令我印象最为深刻的，就是 巴塞尔问题 了。参见《数学与猜想》第一卷、第二章、第六节 —— 由类比作出的发现。 巴塞尔问题 就是著名的平方倒数之和。之所以称之为巴塞尔问题，因为巴塞尔不仅是欧拉的家乡，同时也是伯努利家族的家乡，欧拉的博导是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）的弟弟约翰·伯努利（Johann Bernoulli）。雅各布·伯努利发现过几个无穷级……